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第 71 章 夸父逐日(第2页)

w=√((3g(1-cosθ))L)

接下来求杆顶水平速度的最大值:

v杆顶水平=wLcosθ=√(3gLcos^2θ(1-cosθ))=√(3gL(cos^2θ-cos^3θ))

(dv杆顶水平)(dθ)=(3gL(2cosθ(-sinθ)-3cos^2θ(-sinθ)))(2√(3gLcos^2θ(1-cosθ)))

使dv杆顶水平dθ=0,则需

sinθcosθ(-2+3cosθ)=0

则θ为0或π2或arccos(23)。但前两者会使分母为0,故排除

所以

v杆顶水平最大值=√(3gL(23)^2(1-23))=23√gL

皎皎道:“没想到我算起这个来,倒是不废物了。这个结果还挺简洁的。等等,好像还得求个二阶导数,证明在0到π2间的单调性,保证求出来的是最大值而不是最小值,不过我太懒了,就先这样吧。但是你好像不需要这么多,只需要倒到地上时的动能,那就是这个了,重力势能完全转化为动能,所以倒到地上时是12mgL,如果是推下去的,再加一下你做的功W,如果是从高处往下推,再加一个mgh就可以了。”

梅任行笑道:“大部分情况下你记性差得离谱,可有时候又实在好得离谱,在虎牢关时我就那么随口一说,怎么可能真的推你下去?你看看我,像这种人吗?”

皎皎道:“我就是从夸父这里想到了,也不知道算没算对。你要是记得转动惯量的公式就好了,我还可以用它验证一下。”

梅任行从盆里端起一碗酒:“我看你就是故意拖延时间。行了,子时已经过了,也算是守了岁了,可以喝一点,有助睡眠。”

皎皎端起自己那碗:“有点凉了。”

梅任行歪了下头:“哦?所以你要往酒里兑点饺子汤吗?”

皎皎把自己那碗放到盆里:“不至于不至于。”然后往盆里兑了点饺子汤。

次日,梅任行发现自己在摇椅上醒来。外面大雪纷纷,落了满地。时间已到晌午,见皎皎正在煮昨天剩下的饺子,于是去里间简单洗漱了一下,然后便去拿碗筷,回来后发现桌子上还放着一首诗:

生死何速,天地已遥。

尔来万万载,今乃扬风摧烧。

摧烧之,尸骨同百草。

黄酒得此温,使君两倾倒。

醉乡不许问来时,却向浮光催人老。

梅任行笑道:“你可真行,煤炭视角都能代入。”

皎皎道:“随便写写。正好,我记不清是几亿年了,所以只写了一个‘万万’。你要是记得的话,就帮我把时间改了吧。”

梅任行想了想:“咱们现在用的这种,应该是三亿年前古生代那批,不是石炭纪就是二叠纪。”说着蘸了蘸笔,把“万万”划去,改成了“三亿”,念了一下,觉得有些拗口,于是又改回了“万万”:“题目我暂时还没有想好,叫《煤炭歌》未免也太难听了些,就先这样吧。”

皎皎将锅移下来:“把纸笔收起来吧,饭好了。”

梅任行拍了拍头:“黄酒喝多了不会吐,就是头有点重。我都忘了什么时候睡着的了,你倒是快得很,一碗下去就着了。”

皎皎道:“也不一定是醉的,也可能是困的。”

梅任行打了个哈欠:“我想好了,就叫《短歌行》了。哎哎,我可不是数字数。《长歌行》《短歌行》都可以写时光易逝、人生苦短,现在一个已经有了,另一个也有一下,比较公平。”说着拾起纸笔,向皎皎房间而去:“‘醉乡不许问来时,却向浮光催人老。’唉,又老了一岁啊。”

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