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第 20 章 三角函数（第3页）

一个时辰过去，梅任行有些疲惫，于是伸了个懒腰，然后凑到皎皎身边：“看你一直在这里写写划划的，草稿纸用了不少，课本却是没翻几页。你在学什么？”

皎皎道：“哦，三角函数，课本上没给证明，所以我就自己证了。正弦定理、余弦定理很好证，周期和诱导公式也很好理解。和差角公式，还有相应的和差化积、积化和差公式，证明就费了点力气。”

梅任行道：“我去，师父这给你安排的什么进度啊？学这么快的吗？不行不行，这样学会疯的，我去和师父说。”

皎皎连忙拉住他：“哎，你别去，我就喜欢看这些。特地和师父说，他才给我的，而且还嫌课本太精简，所以每次都写好引言和证明夹在书里，告诉我为解决什么问题而诞生，如何得出来，以及与其他知识的联系。最近应该是太忙了，所以只加了引言，或者是觉得我已经很厉害，可以自己证明了。你看，这不就证出来了？”

顾生寒则道：“其实不用证的，把公式记住，会用就行了。课本总不会出错的。”

皎皎道：“课本也有可能出错啊。不过我倒不是因为怕出错，而是因为不知道为什么，这些公式定理什么的，不自己证明一遍，我用着浑身难受。没事，已经证完了。不过这些都是两个角的情况，n个角的话，是不是只能一层一层往外展开啊？我先试了n倍角的，也没看出来什么规律。”

顾生寒道：“课本上没有这个吧？”

皎皎道：“是没有，我就是突然想到了。大师兄你知道吗？”

顾生寒道：“我也不知道。不用纠结这个，先把习题做了。”

梅任行道：“师母不是让我们有不会的，就去问她或者师叔师伯们吗？”

顾生寒道：“师母不大懂数理方面的知识。至于师叔师伯，他们这几天不是闭门谢客了吗？”

梅任行回忆了一下自己拉着大师兄和小师妹特地绕了一圈时看到的牌子：“哦，对，‘勿扰’。那要不去问阁主？他没准知道。”

皎皎点点头，然后做起了习题。早饭吃得晚，所以只做了一会儿便又到了饭点。吃过午饭，各自回自己房舍歇了歇，便又回到了顾生寒这里，皎皎顺手把箫也带了过来。临近申时，皎皎收拾好书本纸笔，嘱咐两位师兄不用去接，阁主留自己有时长有时短，他们干等着实在浪费时间，自己一会儿直接回院子背书，到了饭点再一起吃晚饭。

皎皎到了储乐阁旁，却见阁主已经在等自己，忙道：“对不起，我是迟到了吗？”

阁主道：“没有，就是怕你多礼，所以直接下来了。不过看你拿了这么多东西，应该也不会多礼了。”

皎皎道：“我有学得不懂的地方，可以问您吗？”

阁主道：“可以。”

皎皎于是把草稿和笔记拿给他看，和他说了自己的困惑。听罢，阁主道：“数学啊。n个角的不记得有没有了，但n倍角的，我似乎在哪本书上看到过，好像不光要用到三角函数，还要用到复指数函数。虽说你数理知识学得快，但应该还没有学到这里，等学到了再好好研究吧。跨度太大，知识容易不成体系。”

皎皎点了点头。

阁主又道：“唉，带着纸笔来，我还以为是来记我教的东西的。”

皎皎道：“对不起，好像确实应该记一下。之前您提到的句子，我回去之后忘了一半。”

阁主笑道：“能记住一半，也算不错了。怪我，自己有书案，却没给你也备一张。没事，回头我弄三张来。”

皎皎不解：“三张？”

阁主转身进楼：“对啊，你们师兄妹三人一人一张，反正我这里也宽敞。”

皎皎跟着进去：“不会太麻烦您吗？”

阁主随意向后摆了摆手：“不麻烦，明天就过来吧。伯琴嘱咐我照顾你们，弄到自己眼皮底下不是更好照顾吗？有问题也能及时解答。”

皎皎十分开心：“谢谢您！”

阁主径直上楼：“先别急着谢。箫练得怎么样了？”

皎皎道：“呃，没怎么练。”

阁主笑道：“没怎么练呐？看来还得再备上一把戒尺。”